Giải bài 6 trang 43 vở thực hành Toán 9

Giải các bất phương trình a) (2left( {x - 2} right)left( {x + 2} right) < 2{x^2} - x); b) (left( {x + 2} right)left( {4x - 1} right) > 4{x^2} + 10x).

Đề bài

Giải các bất phương trình

a) $2 (x - 2) (x + 2) < 2 x^{2} - x$ ;

b) $(x + 2) (4 x - 1) > 4 x^{2} + 10 x$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.

Lời giải chi tiết

a) $2 (x - 2) (x + 2) < 2 x^{2} - x$

$2 (x^{2} - 4) < 2 x^{2} - x$

$2 x^{2} - 8 < 2 x^{2} - x$

$2 x^{2} - 8 - 2 x^{2} + x < 0$

$8 > x$

Vậy bất phương trình có nghiệm là $x < 8$ .

b) $(x + 2) (4 x - 1) > 4 x^{2} + 10 x$

$4 x^{2} + 7 x - 2 > 4 x^{2} + 10 x$

$4 x^{2} + 7 x - 2 - 4 x^{2} - 10 x > 0$

$7 x - 10 x > 2$

$- 3 x > 2$

$x < \frac{- 2}{3}$

Vậy bất phương trình có nghiệm là $x < \frac{- 2}{3}$ .