Giải bài 6 trang 47

a) (sqrt {{{74}^2} - {{70}^2}} ) b) (sqrt {{{left( {62,5{)^2} - (58,5} right)}^2}} + left( {sqrt {11} - 2sqrt 5 } right)left( {sqrt {11} + 2sqrt 5 } right))

Đề bài

a) $\sqrt{74^{2} - 70^{2}}$

b) $\sqrt{{(62, 5)^{2} - (58, 5)}^{2}} + (\sqrt{11} - 2 \sqrt{5}) (\sqrt{11} + 2 \sqrt{5})$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Hằng đẳng thức A² – B² = (A + B)(A – B).

Với số thực a bất kì và b không âm, ta có $\sqrt{a^{2} b} = | a | \sqrt{b}$ .

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt{74^{2} - 70^{2}}$

$= \sqrt{(74 + 70) (74 - 70)} = \sqrt{144.4} = \sqrt{12^{2}} . \sqrt{2^{2}}$

$= 12.2 = 24$ .

b) $\sqrt{(62, 5 + 58, 5) (62, 5 - 58, 5)} + {(\sqrt{11})}^{2} - {(2 \sqrt{5})}^{2}$

$= \sqrt{121.4} + 11 - 4.5 = \sqrt{11^{2}} . \sqrt{2^{2}} - 9$

$= 11.2 - 9 = 13.$