Giải bài 6 trang 52

Rút gọn biểu thức (frac{{a - 81b}}{{sqrt a - 9sqrt b }}) với (a ge 0,b ge 0) và (a ne 81b), ta có kết quả A. (sqrt a + 3sqrt b ) B. (sqrt a - 3sqrt b ) C. (sqrt a + 9sqrt b ) D. (sqrt a - 9sqrt b )

Đề bài

Rút gọn biểu thức $\frac{a - 81 b}{\sqrt{a} - 9 \sqrt{b}}$ với $a \geq 0, b \geq 0$ và $a \neq 81 b$ , ta có kết quả

A. $\sqrt{a} + 3 \sqrt{b}$

B. $\sqrt{a} - 3 \sqrt{b}$

C. $\sqrt{a} + 9 \sqrt{b}$

D. $\sqrt{a} - 9 \sqrt{b}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \frac{\sqrt{a} . \sqrt{b}}{{(\sqrt{b})}^{2}} = \frac{\sqrt{a b}}{b} (a \geq 0, b > 0)$

$\sqrt{\frac{a}{b}} = \sqrt{\frac{a b}{b^{2}}} = \frac{\sqrt{a b}}{b} (a \geq 0, b > 0)$

Lời giải chi tiết

$\frac{a - 81 b}{\sqrt{a} - 9 \sqrt{b}} = \frac{(a - 81 b) (\sqrt{a} + 9 \sqrt{b})}{a - 81 b} = \sqrt{a} + 9 \sqrt{b}$

Chọn đáp án C.