Giải bài 6 trang 61

Cho hình bình hành ABCD có A(–1 ; –2), B(3; 2), C(4; − 1). Toạ độ của đỉnh D là:

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có A(–1 ; –2), B(3; 2), C(4; − 1). Toạ độ của đỉnh D là:

A. (8; 3) B. (3; 8) C. (-5; 0) D. (0; -5)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tham số hóa tọa độ điểm D và xác định tọa độ vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{D C}$

Bước 2: Áp dụng kết quả tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi $\vec{D C} = \vec{A B}$ để tìm tọa độ điểm D

Lời giải chi tiết

Giả sử D(a; b) ta có $\vec{D C} = (4 - a; - 1 - b)$ và $\vec{A B} = (4; 4)$

ABCD là hình bình hành $\Leftrightarrow \vec{D C} = \vec{A B} \Leftrightarrow {\begin{cases} 4 - a = 4 \\ - 1 - b = 4 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} a = 0 \\ b = - 5 \end{cases} \Rightarrow D (0; - 5)$

Chọn D