Giải bài 6 trang 61

Đề bài

Lập bảng xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau:

a) $f\left(x\right)=-3x^2+4x-1$

b) $f\left(x\right)=x^2-x-12$

c) $f\left(x\right)=16x^2+24x+9$

Lời giải chi tiết

a) $f\left(x\right)=-3x^2+4x-1$

$a=-3<0$, $\Delta =4^2-4.\left(-3\right).\left(-1\right)=4>0$

=> $f\left(x\right)$ có 2 nghiệm $x=\frac{1}{3},x=1$

Bảng xét dấu:

b) $f\left(x\right)=x^2-x-12$

$a=1>0$, $\Delta ={\left(-1\right)}^2-\mathrm{4.1.}\left(-12\right)=49>0$

=> $f\left(x\right)$ có 2 nghiệm $x=-3,x=4$

Bảng xét dấu:

c) $f\left(x\right)=16x^2+24x+9$

$a=16>0$, ${\Delta }^{\prime }={12}^2-16.9=0$

=> $f\left(x\right)$ có nghiệm duy nhất $x=-\frac{3}{4}$

Bảng xét dấu: