Giải bài 6 trang 61 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Rút gọn biểu thức $A=\sqrt{x}\left(\frac{1}{\sqrt{x}+3}-\frac{1}{3-\sqrt{x}}\right)\left(x\ge 0,x\ne 9\right)$.

Lời giải chi tiết

$A=\sqrt{x}\left(\frac{1}{\sqrt{x}+3}-\frac{1}{3-\sqrt{x}}\right)=\sqrt{x}.\frac{3-\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}$

$=\sqrt{x}.\frac{-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}=\frac{2x}{x-9}$