Đề bài
Cho đường thẳng d:x−12=3−y−1=z+1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tham số của d?
A. ⎧⎪⎨⎪⎩x=1+2ty=3−tz=−1.
B. ⎧⎪⎨⎪⎩x=1+2ty=−3+tz=−1+t.
C. ⎧⎪⎨⎪⎩x=1+2ty=3+tz=−1+t.
D. ⎧⎪⎨⎪⎩x=−1+2ty=2+tz=−2+t.
Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua M0(x0;y0;z0) và có vectơ chỉ phương →u=(a;b;c) là: ⎧⎪⎨⎪⎩x=x0+aty=y0+btz=z0+ct.
Lời giải chi tiết
d:x−12=3−y−1=z+1⇔d:x−12=y−31=z+11
Đường thẳng d có phương trình chính tắc là x−12=y−31=z+11 đi qua điểm M(1;3;−1) và có vectơ chỉ phương →u=(2;1;1).
Phương trình tham số của d là: ⎧⎪⎨⎪⎩x=1+2ty=3+tz=−1+t.
Chọn C.
