Giải bài 6 trang 63

Đề bài

Quan sát Hình 8.

a) Chứng minh rằng $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$.

b) Cho biết AM là đường trung tuyến của tam giác ABC, DN là đường trung tuyến của tam giác DEF và $AM=5,1cm$. Tính độ dài DN.

 

Lời giải chi tiết

a) Tam giác ABC và tam giác DEF có: $\frac{AB}{ED}=\frac{BC}{EF}\left(=\frac{3}{4}\right)$, $\hat{B}=\hat{E}$

Do đó, $\Delta ABC\backsim \Delta DEF\left(c.g.c\right)$

b) Vì $\Delta ABC\backsim \Delta DEF\left(cmt\right)$ nên $\frac{AB}{ED}=\frac{AM}{DN}=\frac{3}{4}$, suy ra $\frac{5,1}{DN}=\frac{3}{4}$, $DN=6,8cm$