Giải bài 6 trang 65

Tính giá trị của biểu thức

Đề bài

Cho góc $α$ với $\cos α = - \frac{\sqrt{2}}{2} .$ Tính giá trị của biểu thức $A = 2 \sin^{2} α + 5 \cos^{2} α .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng đẳng thức $\cos^{2} α + \sin^{2} α = 1$

Lời giải chi tiết

Ta có: $A = 2 \sin^{2} α + 5 \cos^{2} α = 2 (\sin^{2} α + \cos^{2} α) + 3 \cos^{2} α$

Mà $\cos^{2} α + \sin^{2} α = 1; \cos α = - \frac{\sqrt{2}}{2} .$

$\Rightarrow A = 2 + 3. {(- \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} = 2 + 3. \frac{1}{2} = \frac{7}{2} .$