Giải bài 6 trang 68 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Không sử dụng MTCT, tính giá trị của biểu thức $A=\sqrt{{\left(\sqrt{3}-2\right)}^2}+\sqrt{4{\left(2+\sqrt{3}\right)}^2}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}$.

Lời giải chi tiết

Ta có $A=\sqrt{{\left(\sqrt{3}-2\right)}^2}+\sqrt{4{\left(2+\sqrt{3}\right)}^2}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}$

$=\left|\sqrt{3}-2\right|+2\left(2+\sqrt{3}\right)-\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}$

$=2-\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}-2-\sqrt{3}=4$