Giải bài 6 trang 7

Cho hàm số (fleft( x right) = a{x^4} - b{x^2} + x + 3) (a, b là hằng số). Cho biết (fleft( 2 right) = 17.) Tính (fleft( { - 2} right))

Đề bài

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} - b x^{2} + x + 3$ (a, b là hằng số). Cho biết $f (2) = 17.$ Tính $f (- 2)$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức giá trị của hàm số để tính: Cho hàm số $y = f (x)$ , nếu ứng với $x = a$ ta có $y = f (a)$ thì $f (a)$ được gọi là giá trị của hàm số $y = f (x)$ tại $x = a$

Lời giải chi tiết

Ta có: $f (2)$ $= a {.2}^{4} - b {.2}^{2} + 2 + 3$ $= 16 a - 4 b + 5$

$f (- 2)$ $= a . {(- 2)}^{4} - b . {(- 2)}^{2} - 2 + 3$ $= 16 a - 4 b + 5 - 4$ $= f (2) - 4$

Mà $f (2)$ $= 17$ nên $f (- 2)$ $= 17 - 4$ $= 13$