Giải bài 6 trang 72

Đề bài

Trong hộp có 10 quả trứng cùng loại, trong đó có 8 quả trứng bình thường và 2 quả trứng đặc biệt có 2 lòng đỏ. Bác Lan lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 quả trứng từ hộp, đập chúng vào bát và quan sát số lòng đỏ trứng. Gọi X là số lòng đỏ bác Lan quan sát được. Hãy lập bảng phân bố xác suất và tính kì vọng của X.

Lời giải chi tiết

TH1: Chọn được 2 quả trứng bình thường. Khi đó có 2 lòng đỏ.

Xác suất để chọn được 2 quả trứng bình thường là: $\frac{C_8^2}{C_{10}^2}=\frac{28}{45}$.

TH2: Chọn được 1 quả trứng bình thường và 1 quả trứng đặc biệt. Khi đó có 3 lòng đỏ.

Xác suất để chọn được 1 quả trứng bình thường và 1 quả trứng đặc biệt là: $\frac{C_8^1.C_2^1}{C_{10}^2}=\frac{16}{45}$.

TH2: Chọn được 2 quả trứng đặc biệt. Khi đó có 4 lòng đỏ.

Xác suất để chọn được 2 quả trứng đặc biệt là: $\frac{C_2^2}{C_{10}^2}=\frac{1}{45}$.

Bảng phân bố xác suất của X:

Kì vọng của X là: $E\left(X\right)=2.\frac{28}{45}+3.\frac{16}{45}+4.\frac{1}{45}=2,4$.