Giải bài 6 trang 72

Đề bài

Chứng minh khẳng định sau: Hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(x_1,y_1\right)$, $\overrightarrow{v}=\left(x_2,y_2\right)$ ($\overrightarrow{v}\ne 0$) cùng phương khi và chỉ khi có một số thực k sao cho $x_1=k{x}_2$ và $y_1=k{y}_2$ .

Lời giải chi tiết

Để hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left(x_1,y_1\right)$, $\overrightarrow{v}=\left(x_2,y_2\right)$ ($\overrightarrow{v}\ne 0$ ) cùng phương thì phải tồn tại một số $k$ $\left(k\in R\right)$ sao cho $\overrightarrow{u}=k.\overrightarrow{v}\iff \{\begin{array}{c}{x}_1=k{x}_2\\ y_1=k{y}_2\end{array}$ (ĐPCM).