Giải bài 6 trang 74

Tìm tâm và bán kính của các đường tròn có phương trình:

Đề bài

Tìm tâm và bán kính của các đường tròn có phương trình:

a) ${(x - 2)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 64$

b) ${(x + 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 8$

c) $x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y - 12 = 0$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Với phương trình có dạng ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$ thì đường tròn có tâm là $I (a; b)$ và bán kính R

+) Với phương trình có dạng $x^{2} + y^{2} - 2 a x - 2 b y + c = 0$ thì đường tròn có tâm là $I (a; b)$ và bán kính $R = \sqrt{a^{2} + b^{2} - c}$

Lời giải chi tiết

a) Phương trình đường tròn ${(x - 2)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 64$ có dạng ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$ nên đường tròn có tâm là $I (2; 7)$ và bán kinh $R = \sqrt{64} = 8$

b) Phương trình đường tròn ${(x + 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 8$ có dạng ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$ nên đường tròn có tâm là $I (- 3; - 2)$ và bán kinh $R = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2}$

c) Phương trình đường tròn $x^{2} + y^{2} - 4 x - 6 y - 12 = 0$ có dạng $x^{2} + y^{2} - 2 a x - 2 b y + c = 0$ nên đường tròn có tâm là $I (2; 3)$ và bán kinh $R = \sqrt{2^{2} + 3^{2} + 12} = 5$