Giải bài 6 trang 75

Đề bài

Cho tam giác ABC có $a=24$ cm, $b=26$ cm, $c=30$ cm.

a) Tính diện tích tam giác ABC.

b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $p=\frac{1}{2}\left(24+26+30\right)=40$ (cm).

Áp dụng công thức Heron, ta có:

$S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$

$=\sqrt{40.\left(40-24\right)\left(40-26\right)\left(40-30\right)}=80\sqrt{14}$ ($c{m}^2$).

b)  Ta có công thức $S=pr$.

Suy ra $r=\frac{S}{p}=\frac{80\sqrt{14}}{40}=2\sqrt{14}$ (cm).