Giải bài 6 trang 75

Đề bài

Cho tam giác ABC có $\hat{B}={60}^0,\hat{C}={105}^0$ và $BC=15$. Tính độ dài cạnh AC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Lời giải chi tiết

Ta có: $\hat{A}={180}^0-(\hat{B}+\hat{C})={15}^0$

Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có: $\{\begin{array}{c}\frac{AC}{\sin B}=\frac{BC}{\sin A}\Rightarrow AC=\frac{BC.\sin B}{\sin A}=\frac{15.\sin {60}^0}{\sin {15}^0}\approx 50,2\\ \frac{BC}{\sin A}=2R\Rightarrow R=\frac{BC}{2\sin A}=\frac{15}{2\sin {15}^0}\approx 29\end{array}$