Giải bài 6 trang 75

Đề bài

Vẽ hai góc kề bù $\widehat{xOy},\widehat{yO{x}^{\prime }}$, biết $\widehat{xOy}={120}^{\circ }$. Gọi Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$, Oz’ là tia phân giác của $\widehat{yO{x}^{\prime }}$. Tính $\widehat{zOy},\widehat{yO{z}^{\prime }},\widehat{zO{z}^{\prime }}$

Lời giải chi tiết

Vì Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ nên $\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\frac{1}{2}.\widehat{xOy}=\frac{1}{2}{.120}^{\circ }={60}^{\circ }$

Vì Oz’ là tia phân giác của $\widehat{yO{x}^{\prime }}$ nên $\widehat{x^{\prime }O{z}^{\prime }}=\widehat{yO{z}^{\prime }}=\frac{1}{2}.\widehat{yO{x}^{\prime }}=\frac{1}{2}{.60}^{\circ }={30}^{\circ }$

Vì tia Oy nằm trong $\widehat{zO{z}^{\prime }}$ nên $\widehat{zO{z}^{\prime }}=\widehat{zOy}+\widehat{yO{z}^{\prime }}={60}^{\circ }+{30}^{\circ }={90}^{\circ }$

Vậy $\widehat{zOy}={60}^{\circ },\widehat{yO{z}^{\prime }}={30}^{\circ },\widehat{zO{z}^{\prime }}={90}^{\circ }$

Chú ý:

2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau