Giải bài 6 trang 79

Một chiếc tàu khởi hành từ bến cảng, đi về hướng Bắc 15km,

Đề bài

Một chiếc tàu khởi hành từ bến cảng, đi về hướng Bắc 15km, sau đó bẻ lái $20^{\circ}$ về hướng Tây Bắc và đi thêm 12 km nữa (hình 9). Tính khoảng cách từ tàu đến bến cảng.

Lời giải chi tiết

Góc $\hat{A C x}$ là góc bù với góc $\hat{A C B}$ , suy ra $\hat{A C B} = 180^{\circ} - \hat{A C x} = 180^{\circ} - 20^{\circ} = 160^{\circ}$

Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC ta có:

$\begin{array}{l} A B^{2} = A C^{2} + B C^{2} - 2 A C . B C . \cos C \\ \Rightarrow A B = \sqrt{A C^{2} + B C^{2} - 2 A C . B C . \cos C} = \sqrt{12^{2} + 15^{2} - 2.12.15. \cos 160^{\circ}} ≃ 26, 6 \end{array}$

Vậy khoảng cách từ tàu đến bến cảng xấp xỉ 26,6 km