Giải bài 6 trang 79

Tìm tâm và bán kính của các đường tròn trong các trường hợp sau:

Đề bài

Tìm tâm và bán kính của các đường tròn trong các trường hợp sau:

a) ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 225$

b) $x^{2} + {(y - 7)}^{2} = 5$

c) $x^{2} + y^{2} - 10 x - 24 y = 0$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình: $x^{2} + y^{2} - 2 a x - 2 b y + c = 0$ là phương trình đường tròn khi: $a^{2} + b^{2} - c > 0$ khi đó $I (a; b), R = \sqrt{a^{2} + b^{2} - c}$

Lời giải chi tiết

a) ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 225 \Rightarrow I (- 1; - 2), R = \sqrt{225} = 15$

b) $x^{2} + {(y - 7)}^{2} = 5 \Rightarrow I (0; 7), R = \sqrt{5}$

c) $x^{2} + y^{2} - 10 x - 24 y = 0$

+ Phương trình đã cho có các hệ số $a = 5, b = 12, c = 0$

+ Tính $a^{2} + b^{2} - c = 5^{2} + 12^{2} - 0 = 169 > 0$ , nên phương trình của đường tròn có tâm $I (5; 12)$ và bán kính $R = \sqrt{169} = 13$