Giải bài 6 trang 79

Cho tam giác ABC có a = 15,b = 20,c = 25. a) Tính diện tích tam giác ABC b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Đề bài

Cho tam giác ABC có $a = 15, b = 20, c = 25.$

a) Tính diện tích tam giác ABC

b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Áp dụng công thức heron: $S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$ với $p = \frac{a + b + c}{2}$

b) Áp dụng công thức: $S = \frac{a b c}{4 R} \Rightarrow R = \frac{a b c}{4 S}$

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{15 + 20 + 25}{2} = 30$

Áp dụng công thức heron, ta có: $S = \sqrt{30. (30 - 15) . (30 - 20) . (30 - 25)} = 150$

b) Ta có: $S = \frac{a b c}{4 R} \Rightarrow R = \frac{a b c}{4 S} = \frac{15.20.25}{4.150} = 12, 5.$