Giải bài 6 trang 8

Đề bài

Phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó.

a) Nếu một số chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3

b) Nếu tam giác ABC có $AB=AC$ thì tam giác ABC cân

c) Nếu tam giác ABC có hai góc bằng ${60}^{\circ }$ thì tam giác ABC đều

Lời giải chi tiết

a) Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu một số chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3” là mệnh đề “Nếu một số chia hết cho 3 thì chia hết cho 6”, là một mệnh đề sai

Ví dụ 9 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6

b) Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu tam giác ABC có $AB=AC$ thì tam giác ABC cân” là mệnh đề “Nếu tam giác ABC cân thì $AB=AC$”, là một mệnh đề sai

Vì khi tam giác ABC cân tại B thì $BC=BA$ chứ không phải $AB=AC$

$AB=AC$ chỉ xảy ra khi ABC cân tại A

c) Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu tam giác ABC có hai góc bằng ${60}^{\circ }$ thì tam giác ABC đều” là mệnh đề “Nếu tam giác ABC đều thì có hai góc bằng ${60}^{\circ }$”, là một mệnh đề đúng