Giải bài 6 trang 81

Quan sát hình 21.

Đề bài

Quan sát hình 21. Chứng minh rằng tứ giác $E F G H$ là hình thoi.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh 4 tam giác bằng nhau

Chứng minh 4 cạnh của tứ giác bằng nhau

Lời giải chi tiết

Xét $Δ H A E$ và $Δ F B E$ ta có:

$A H = B F$ (gt)

$\hat{H A E} = \hat{F B E} = 90^{\circ}$ (gt)

$A E = B E$ (gt)

Suy ra $Δ H A E = Δ F B E$ (c-g-c)

Suy ra $H E = E F$

Chứng minh tương tự ta có: $E F = G F$ ; $G F = G H$ ; $G H = H E$

Suy ra $H E = E F = F G = G H$

Suy ra $E F G H$ là hình thoi