Giải bài 6 trang 82
Đề bài
Cho hình vuông ABCD và điểm M bất kì trên cạnh BC (M khác B và C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM tại H. Chứng minh BHCD là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BHCD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác BHD và tam giác BCD nội tiếp đường tròn đường kính BD. Từ đó suy ra BHCD nội tiếp đường tròn đường kính BD. Suy ra I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BHCD.
Lời giải chi tiết
Ta có (gt); (gt).
Tam giác BHD vuông tại H và tam giác BCD vuông tại C cùng nội tiếp đường tròn đường kính BD.
Do đó, tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn đường kính BD.
Gọi I là trung điểm của BD, khi đó I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BHCD.