Giải bài 6 trang 88

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (E). Số đo của các cung được cho trong Hình 2. Số đo của (widehat {BCD}) là A. 201o B. 100,5o C. 159o D. 79,5o

Đề bài

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (E). Số đo của các cung được cho trong Hình 2. Số đo của $\hat{B C D}$ là

A. 201^o

B. 100,5^o

C. 159^o

D. 79,5^o

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn cùng một cung.

Lời giải chi tiết

Ta có $s đ \overset{⌢}{A D} = 360^{o} - s đ \overset{⌢}{A B} - s đ \overset{⌢}{B C} - s đ \overset{⌢}{C D} = 360^{o} - 54^{o} - 115^{o} - 86^{o} = 105^{o} .$

$s đ \overset{⌢}{B D} = s đ \overset{⌢}{A B} + s đ \overset{⌢}{A D} = 54^{o} + 105^{o} = 159^{0}$ .

$\hat{B C D} = \frac{1}{2} s đ \overset{⌢}{B D} = \frac{1}{2} {.159}^{o} = {79, 5}^{o}$ .

Chọn đáp án D.