Giải bài 6 trang 89

Tính các số đo x,y,zx,y,zx,y,z ở các hình 6a,6b,6c6a,6b,6c6a,6b,6c:

Đề bài

Tính các số đo $x, y, z$ ở các hình $6 a, 6 b, 6 c$ :

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tính chất tổng các góc của một tứ giác bằng $360^{\circ}$ để tính các góc còn lại

Lời giải chi tiết

a) Trong tứ giác $A B C D$ , ta có: $\hat{D A B} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360^{\circ}$ .

Do đó: $\hat{D A B} = 360^{\circ} - (\hat{B} + \hat{C} + \hat{D}) = 360^{\circ} - (120^{\circ} + 80^{\circ} + 50^{\circ}) = 110^{\circ}$

Ta có: $\hat{D A B} + x = 180^{\circ}$ (hai góc kề bù)

Suy ra $x = 180^{\circ} - 110^{\circ} = 70^{\circ}$

b) Ta có: $\hat{G H I} + 65^{\circ} = 180^{\circ}$ (hai góc kề bù). Suy ra $\hat{G H I} = 115^{\circ}$

Trong tứ giác $G H I K$ , ta có: $\hat{G} + \hat{G H I} + \hat{I} + \hat{K} = 360^{\circ}$

Do đó: $90^{\circ} + 115^{\circ} + 90^{\circ} + y = 360^{\circ}$ hay $y + 295^{\circ} = 360^{\circ}$ . Suy ra $y = 65^{\circ}$

c) Ta có: $\hat{M N P} + 60^{\circ} = 180^{\circ}$ (hai góc kề bù). Suy ra $\hat{M N P} = 120^{\circ}$

Ta lại có: $\hat{N P Q} + 130^{\circ} = 180^{\circ}$ (hai góc kề bù). Suy ra $\hat{N P Q} = 50^{\circ}$

Trong tứ giác $M N P Q$ , ta có: $\hat{M} + \hat{M N P} + \hat{N P Q} + \hat{Q} = 360^{\circ}$

Do đó $90^{\circ} + 120^{\circ} + 50^{\circ} + z = 360^{\circ}$ hay $z + 260^{\circ} = 360^{\circ}$ . Suy ra $z = 100^{\circ}$ .