Giải bài 6 trang 89 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Trên sân bóng, khi quả bóng được đặt tại điểm phạt đền thì có góc sút bằng $36^{o}$ và quả bóng cách mỗi cọc gôn 11,6m như hình dưới đây. Hỏi khi quả bóng đặt ở vị trí cách điểm phạt đền 11,6m thì góc sút bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Chứng minh rằng các cọc gôn, vị trí đặt bóng đều thuộc đường tròn có tâm là điểm phạt đền.

+ Sử dụng liên hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung trong một đường tròn để tính góc sút phạt.

Lời giải chi tiết

Gọi O là vị trí phạt đền, vị trí hai cọc gôn lần lượt là A, B và vị trí quả bóng là C.

Khi đó A, B, C cùng nằm trên đường tròn (O) với bán kính 11,6m.

Khi đó $\hat{A C B}$ và $\hat{A O B}$ lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm của (O) cùng chắn cung AB nên $\hat{A C B} = \frac{\hat{A O B}}{2} = 18^{o}$ .

Vậy góc sút khi trái bóng ở vị trí điểm C là $18^{o}$ .