Giải bài 6 trang 9 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Cho các cặp số (-2; 1), (0; 2), (1; 0), (1,5; 3), (4; -3) và hai phương trình

$5 x + 4 y = 8$ , (1)

$3 x + 5 y = - 3$ (2)

Trong các cặp số đã cho:

a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)?

b) Cặp số nào là nghiệm của hệ hai phương trình gồm phương trình (1) và phương trình (2)?

c) Vẽ hai đường thẳng $5 x + 4 y = 8$ và $3 x + 5 y = - 3$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ để minh họa kết luận ở câu b.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Nếu tại $x = x_{0}$ và $y = y_{0}$ ta có: $a x_{0} + b y_{0} = c$ là một khẳng định đúng thì cặp số $(x_{0}; y_{0})$ được gọi là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn $a x + b y = c$ .

b) Mỗi cặp số $(x_{0}; y_{0})$ được gọi là một nghiệm của hệ ${\begin{cases} a x + b y = c \\ a^{'} x + b^{'} y = c^{'} \end{cases}$ (*) nếu nó đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ (*).

Lời giải chi tiết

a) Cặp số là nghiệm của phương trình (1) là (0; 2), (4; -3).

b) Cặp số (4; -3) là nghiệm của hệ hai phương trình gồm phương trình (1) và phương trình (2).

c) Hình bên.