Giải bài 6 trang 92

Đề bài

Cho $\Delta ABC=\Delta MNP$. Tia phân giác của góc BAC và NMP lần lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q. Chứng minh AD = MQ.

Lời giải chi tiết

Ta có: $\Delta ABC=\Delta MNP$ nên theo tính chất 2 tam giác bằng nhau, ta có:

$\begin{array}{c}\hat{A}=\hat{M},\hat{B}=\hat{N},\hat{C}=\hat{P}\\ AB=MN,BC=NP,AC=NP.\end{array}$

Mà AD và MQ lần lượt là phân giác của góc BAC và NMP nên $\widehat{BAD}=\widehat{NMQ}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}=\frac{1}{2}\widehat{NMP}$.

Xét hai tam giác ABD và MNQ có:

     $\widehat{BAD}=\widehat{NMQ}$;

     AB = MN;

     $\hat{B}=\hat{N}$.

Vậy $\Delta ABD=\Delta MNQ$ (g.c.g) nên AD = MQ ( 2 cạnh tương ứng)