Giải bài 6 trang 94

Khi máy bay nghiêng cánh một góc

Đề bài

Khi máy bay nghiêng cánh một góc $α$ , lực $\vec{F}$ của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng $\vec{F_{1}}$ và lực cản $\vec{F_{2}}$ (hình 8). Cho biết $α = 45^{\circ}$ và $| \vec{F} | = a$ . Tính $| \vec{F_{1}} |$ và $| \vec{F_{2}} |$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\vec{F_{1}} = \vec{O A}, \vec{F_{2}} = \vec{O B}, \vec{F} = \vec{O C}$

Từ giả thiết ta có: $\hat{A O B} = \hat{A O C} + \hat{C O B} = 90^{\circ}, \hat{C O Q} = \hat{C O B} + \hat{B O Q} = 90^{\circ}$

Suy ra $\hat{A O C} = \hat{B O Q} = α = 45^{\circ}$ ( $\hat{B O Q}$ đối đỉnh với $α$ )

Suy ra $\hat{C O B} = 90^{\circ} - \hat{B O Q} = 45^{\circ}$

Từ đó ta có: $O A = O B = O C . \cos 45^{\circ} = a . \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

$| \vec{F_{1}} | = | \vec{O A} | = O A = \frac{a \sqrt{2}}{2}; | \vec{F_{2}} | = | \vec{O B} | = O B = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

Vậy ta có $| \vec{F_{1}} | = | \vec{F_{2}} | = \frac{a \sqrt{2}}{2}$