Giải bài 6 trang118 vở thực hành Toán 9 tập 2

Tính thể tích của hình tạo thành khi cho hình ABCD quay quanh AD một vòng.

Đề bài

Tính thể tích của hình tạo thành khi cho hình ABCD quay quanh AD một vòng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thể tích của hình nón bán kính r và chiều cao h là: $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$ .

Lời giải chi tiết

Hình tạo thành là hai hình nón. Hình nón 1 có: $R_{1} = 8 c m, h_{1} = 6 c m$ ; hình nón 2 có: $R_{2} = 4 c m, h_{2} = 3 c m$ .

Thể tích của hình nón 1 là: $V_{1} = \frac{1}{3} π R_{1}^{2} h_{1} = \frac{1}{3} π \cdot 8^{2} \cdot 6 = 128 π (c m^{3})$ .

Thể tích của hình nón 2 là: $V_{2} = \frac{1}{3} π R_{2}^{2} h_{2} = \frac{1}{3} π \cdot 4^{2} \cdot 3 = 16 π (c m^{3})$ .

Thể tích hình tạo thành là: $V = V_{1} + V_{2} = 128 π + 16 π = 144 π (c m^{3})$ .