Giải bài 61 trang 83

Cho tam giác ABCABCABC có DE//BCDE//BCDE//BC (Hình 55). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đề bài

Cho tam giác $A B C$ có $D E / / B C$ (Hình 55). Khẳng định nào dưới đây đúng?

\frac{A D}{A B} + \frac{C A}{C E} = 1

\frac{A B}{A D} + \frac{C E}{C A} = 1

\frac{A D}{A B} + \frac{C E}{C A} = 1

\frac{A C}{A B} + \frac{C E}{C A} = 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào định lí Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết

Chọn đáp án C

Tam giác $A B C$ AB có $D E / / B C$ nên theo định lí Thales ta có:

$\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{C A} = \frac{C A - C E}{C A} = 1 - \frac{C E}{C A}$

$=> \frac{A D}{A B} + \frac{C E}{C A} = 1$ .