Giải bài 63 trang 84

ΔABC∽ΔDEFΔABC∽ΔDEF\Delta ABC\backsim \Delta DEF theo tỉ số đồng dạng kkk, ΔMNP∽ΔDEFΔMNP∽ΔDEF\Delta MNP\backsim \Delta DEF theo tỉ số đồng dạng qqq.

Đề bài

$Δ A B C ∽ Δ D E F$ theo tỉ số đồng dạng $k$ , $Δ M N P ∽ Δ D E F$ theo tỉ số đồng dạng $q$ . Khi đó, $Δ A B C ∽ Δ M N P$ theo tỉ số đồng dạng là:

A. $k + q$

B. $k q$

C. $\frac{q}{k}$

D. $\frac{k}{q}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tam giác $A^{'} B^{'} C^{'}$ gọi là đồng dạng với tam giác $A B C$ nếu:

$\hat{A^{'}} = \hat{A}, \hat{B^{'}} = \hat{B}, \hat{C^{'}} = \hat{C}$ ; $\frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{B^{'} C^{'}}{B C} = \frac{A^{'} C^{'}}{A C}$ .

Kí hiệu là $Δ A^{'} B^{'} C^{'} ∽ Δ A B C$ .

Tỉ số các cạnh tương ứng $\frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{B^{'} C^{'}}{B C} = \frac{C^{'} A^{'}}{C A} = k$ gọi là tỉ số đồng dạng.

Lời giải chi tiết

Chọn đáp án D

$Δ A B C ∽ Δ D E F$ theo tỉ số đồng dạng $k$

$=> \frac{A B}{D E} = \frac{B C}{E F} = \frac{A C}{D F} = k$ (1)

$Δ M N P ∽ Δ D E F$ theo tỉ số đồng dạng $q$

$=> \frac{M N}{D E} = \frac{N P}{E F} = \frac{M P}{D F} = 1$ (2)

Từ (1) và (2) $=> \frac{A B}{M N} = \frac{B C}{N P} = \frac{A C}{M P} = \frac{k}{q}$ =

Vậy $Δ A B C ∽ Δ M N P$ theo tỉ số đồng dạng là $\frac{k}{q}$