Giải bài 67 trang 106

Đề bài

Cho góc nhọn $\alpha$. Biểu thức (sin$\alpha$. cot$\alpha$)² + (cos$\alpha$ . tan$\alpha$)² bằng:

A. 2    

B. tan²$\alpha$ + cot²$\alpha$     

C. 1    

D. sin$\alpha$ + cos$\alpha$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha },\cot \alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$

$\Rightarrow {\left(\sin \alpha .\cot \alpha \right)}^2+{\left(\cos \alpha .\tan \alpha \right)}^2={\left(\sin \alpha .\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }\right)}^2+{\left(\cos \alpha .\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }\right)}^2$$={\cos }^2\alpha +{\sin }^2\alpha =1$

Chọn C