Giải bài 67 trang 47

Đề bài

Cho $A = 0, 3 + 0, 5 + 0, 7 + 0, 9 + 1, 1 + 1, 3 + 1, 5 + 1, 7$ và $B = 0, 2 + 0, 4 + 0, 6 + 0, 8 + 1 + 1, 2 + 1, 4 + 2, 2$

Không cần tính giá trị cụ thể, hãy sử dụng tính chất phép toán để so sánh giá trị của A và B.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhóm các số hạng trong mỗi biểu thức để được các tổng bằng nhau. Sau đó so sánh các thừa số còn thừa lại.

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\begin{array}{l} A = 0, 3 + 0, 5 + 0, 7 + 0, 9 + 1, 1 + 1, 3 + 1, 5 + 1, 7 \\ A = (0, 3 + 1, 3) + (0, 5 + 1, 1) + (0, 7 + 0, 9) + 1, 5 + 1, 7 \end{array}$

$\begin{array}{l} B = 0, 2 + 0, 4 + 0, 6 + 0, 8 + 1 + 1, 2 + 1, 4 + 2, 2 \\ B = (0, 2 + 1, 4) + (0, 4 + 1, 2) + (0, 6 + 1) + 0, 8 + 2, 2 \end{array}$

Dễ thấy:

$\begin{array}{l} 0, 8 + 2, 2 = 3 \\ 1, 5 + 1, 7 > 1, 5 + 1, 5 = 3 \end{array}$

Do đó: $A > B$