Giải bài 69 trang 97

Viết phương trình chính tắc của parabol (P), biết:

Đề bài

Viết phương trình chính tắc của parabol (P), biết:

a) Phương trình đường chuẩn của (P) là $x + \frac{1}{8} = 0$

b) (P) đi qua điểm M(1 ; -8)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Từ PT đường chuẩn của (P) thì giá trị p, thay tọa độ điểm M vào PT chính tắc của (P) để tìm p

Bước 2: Viết PT chính tắc của (P) dạng y² = 2px (p > 0) với p tìm được ở bước 1

Lời giải chi tiết

PT chính tắc của parabol (P) có dạng y² = 2px (p > 0)

a) Theo giả thiết, phương trình đường chuẩn của (P) là $x + \frac{1}{8} = 0$ $\Rightarrow p = \frac{1}{4}$

Vậy PT chính tắc của (P) là: $y^{2} = \frac{1}{2} x$

b) Do $M (1; - 8) \in (P)$ nên $(- 8)^{2} = 2 p .1 \Rightarrow p = 32$

Vậy PT chính tắc của (P) là: $y^{2} = 64 x$