Giải bài 7.10 trang 22

Đề bài

Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 5 ngày, tổ thứ hai may trong 7 ngày thì cả hai tổ may được 1 000 chiếc áo. Biết rằng năng suất lao động của tổ thứ nhất hơn tổ thứ hai là 8 chiếc áo/ ngày. Tính năng suất lao động của mỗi tổ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:

Bước 1: Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

+ Toán về năng suất lao động:

Khối lượng công việc= Năng suất lao động $\times$ Thời gian hoàn thành công việc

Lời giải chi tiết

Gọi năng suất lao động của tổ thứ hai là x (chiếc áo/ ngày), điều kiện: $x \in N *$

Năng suất lao động của tổ thứ nhất là: $x + 8$ (chiếc áo/ ngày)

Trong 5 ngày, tổ thứ nhất may được: $5 (x + 8)$ (chiếc áo)

Trong 7 ngày, tổ thứ hai may được: $7 x$ (chiếc áo)

Vì tổ thứ nhất may trong 5 ngày, tổ thứ hai may trong 7 ngày thì cả hai tổ may được 1000 chiếc áo nên ta có phương trình:

$5 (x + 8) + 7 x = 1000$

$12 x + 40 = 1000$

$12 x = 960$

$x = 80$ (thỏa mãn)

Vậy năng suất của tổ thứ nhất là 88 chiếc áo/ ngày, năng suất của tổ thứ hai là 80 chiếc áo/ ngày.