Giải bài 7.12 trang 38

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) $x - 3 (2 - x) = 2 x - 4$

b) $\frac{1}{2} (x + 5) - 4 = \frac{1}{3} (x - 1)$

c) $3 (x - 2) - (x + 1) = 2 x - 4$

d) $3 x - 4 = 2 (x - 1) - (2 - x)$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đưa các phương trình về dạng phương trình bậc nhất: $a x + b = 0 (a \neq 0)$ rồi giải

Lời giải chi tiết

a) $x - 3 (2 - x) = 2 x - 4$

$x - 6 + 3 x = 2 x - 4$

$2 x = 2$

$x = 1$

Vậy phương trình có nghiệm là $x = 1$

b) $\frac{1}{2} (x + 5) - 4 = \frac{1}{3} (x - 1)$

$\frac{1}{2} x + \frac{5}{2} - 4 = \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \frac{1}{6} x = \frac{7}{6} x = 7$

Vậy phương trình có nghiệm là $x = 7$

c) $3 (x - 2) - (x + 1) = 2 x - 4$

$3 x - 6 - x - 1 = 2 x - 4$

$0 x = 3$ (vô lý)

Vậy phương trình vô nghiệm

d) $3 x - 4 = 2 (x - 1) - (2 - x)$

$3 x - 4 = 2 x - 2 - 2 + x$

$0 x = 0$

Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi $x$ (tức là mọi số thực $x$ đều là nghiệm).