Giải bài 7.12 trang 38

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) $x-3(2-x)=2x-4$

b) $\frac{1}{2}\left(x+5\right)-4=\frac{1}{3}\left(x-1\right)$

c) $3(x-2)-(x+1)=2x-4$

d) $3x-4=2(x-1)-(2-x)$

Lời giải chi tiết

a) $x-3(2-x)=2x-4$

    $x-6+3x=2x-4$

    $2x=2$

    $x=1$

Vậy phương trình có nghiệm là $x=1$

b) $\frac{1}{2}\left(x+5\right)-4=\frac{1}{3}\left(x-1\right)$

$\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}-4=\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\frac{1}{6}x=\frac{7}{6}x=7$

Vậy phương trình có nghiệm là $x=7$

c) $3(x-2)-(x+1)=2x-4$

   $3x-6-x-1=2x-4$

   $0x=3$ (vô lý)

Vậy phương trình vô nghiệm

d) $3x-4=2(x-1)-(2-x)$

   $3x–4=2x–2–2+x$

    $0x=0$

Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi $x$ (tức là mọi số thực $x$ đều là nghiệm).