Giải bài 7.18 trang 35

Đề bài

Cho các đơn thức: 2x⁶; -5x³; -3x⁵; x³; $\frac{3}{5} x^{2}$ ; $- \frac{1}{2} x^{2}$ ; 8; -3x. Gọi A là tổng của các đơn thức đã cho.

a) Hãy thu gọn tổng A và sắp xếp các hạng tử để được một đa thức.

b) Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do và hệ số của x² của đa thức thu được.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Cộng các đơn thức: Muốn cộng các đơn thức cùng bậc, ta cộng các hệ số với nhau, giữ nguyên lũy thừa của biến.

Bước 2: Tìm:

+ Hệ số cao nhất là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất

+ Hệ số tự do là hệ số của hạng tử bậc 0.

+ Hệ số của x²

Lời giải chi tiết

a) A = 2x⁶ + (-5x³) + ( -3x⁵) + x³ + $\frac{3}{5} x^{2}$ +( $- \frac{1}{2} x^{2}$ ) + 8 + ( -3x)

= 2x⁶ + ( -3x⁵) + [(-5x³) + x³ ]+ [ $\frac{3}{5} x^{2}$ +( $- \frac{1}{2} x^{2}$ )] + ( -3x) + 8

= 2x⁶ – 3x⁵ – 4x³ + $\frac{1}{10}$ x² – 3x + 8

b) Hệ số cao nhất: 2

Hệ số tự do: 8

Hệ số của x² là: $\frac{1}{10}$