Giải bài 7.2 trang 18

Giải các phương trình sau:

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) $4 x - 2 = x + 5$ ;

b) $- 2 x - 5 = 5 x - 7$ ;

c) $2 (2 x - 1) = 5 (x - 1)$ ;

d) $5 (1 - 3 x) = - 2 (4 x + 5)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng kiến thức phương trình đưa về dạng $a x + b = 0 (a \neq 0)$ để giải phương trình: Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về dạng phương trình $a x + b = 0 (a \neq 0)$ và do đó có thể giải được chúng.

+ Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình $a x + b = 0 (a \neq 0)$ được giải như sau: $a x + b = 0$

$a x = - b$

$x = \frac{- b}{a}$

Vậy phương trình $a x + b = 0 (a \neq 0)$ luôn có nghiệm duy nhất $x = \frac{- b}{a}$

Lời giải chi tiết

a) $4 x - 2 = x + 5$

$4 x - x = 2 + 5$

$3 x = 7$

$x = \frac{7}{3}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = \frac{7}{3}$

b) $- 2 x - 5 = 5 x - 7$

$5 x + 2 x = 7 - 5$

$7 x = 2$

$x = \frac{2}{7}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{2}{7}$

c) $2 (2 x - 1) = 5 (x - 1)$

$4 x - 2 = 5 x - 5$

$5 x - 4 x = 5 - 2$

$x = 3$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = 3$

d) $5 (1 - 3 x) = - 2 (4 x + 5)$

$5 - 15 x = - 8 x - 10$

$15 x - 8 x = 5 + 10$

$7 x = 15$

$x = \frac{15}{7}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = \frac{15}{7}$