Giải bài 7.22 trang 27

Hệ thức y2+x2=1y2+x2=1{y^2} + {x^2} = 1 có xác định một hàm số y=f(x)y=f(x)y = f\left( x \right) không? Vì sao?

Đề bài

Hệ thức $y^{2} + x^{2} = 1$ có xác định một hàm số $y = f (x)$ không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về khái niệm hàm số để xác đại lượng y có phải là một hàm số của x không: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.

Lời giải chi tiết

Với $x = 0$ ta có: $y^{2} = 1$ , suy ra $y = \pm 1$

Tức là với $x = 0$ ta tìm được 2 giá trị tương ứng của y.

Do đó, hệ thức $y^{2} + x^{2} = 1$ không xác định được một hàm số $y = f (x)$