Giải bài 7.22 trang 41

Đề bài

Viết phương trình đường tròn $\left(C\right)$ có tâm thuộc đường thẳng $\Delta :x+y-1=0$ và đi qua hai điểm $A\left(6;2\right)$, $B\left(-1;3\right)$.

Lời giải chi tiết

+ Gọi điểm I thuộc đường thẳng $\Delta :x+y-1=0\Rightarrow I\left(t;1-t\right)$.

+ $IA=IB$

$\Rightarrow {\left(t-6\right)}^2+{\left(-1-t\right)}^2={\left(t+1\right)}^2+{\left(-2-t\right)}^2$

$\Rightarrow t^2-12t+36=t^2+4t+4$

$\Rightarrow 16t=32$

$\Rightarrow t=2$

$\Rightarrow I\left(2;-1\right)$.

+ $R=IA=\sqrt{4^2+3^2}=5$.

+ Phương trình đường tròn:

${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=25$.