Giải bài 7.23 trang 42

Đề bài

Cho đường thẳng $\left(C\right)$ có phương trình $x^2+y^2+6x-4y-12=0$. Viết phương trình tiếp tuyến của $\Delta$ của $\left(C\right)$ tại điểm $M\left(0;-2\right)$.

Lời giải chi tiết

+ $x^2+y^2+6x-4y-12=0$

$\Rightarrow {\left(x+3\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=25$

$\Rightarrow I\left(-3;2\right)$.

+ Phương trình tiếp tuyến $\Delta$ của $\left(C\right)$ tại điểm $M\left(0,-2\right)$ vecto pháp tuyến là $\overrightarrow{IM}=\left(3;-4\right)$.

+ Phương trình đường thẳng:

$\Delta :3\left(x-0\right)-4\left(y+2\right)=0$

$\Rightarrow \Delta :3x-4y-8=0$.