Giải bài 7.26 trang 30

Vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) (y = 2x + 3);

Đề bài

Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) $y = 2 x + 3$ ;

b) $y = - 3 x + 5$ ;

c) $y = \frac{1}{2} x$ ;

d) $y = - \frac{3}{2} x$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất $y = a x + b (a \neq 0)$ để vẽ các đồ thị:

+ Khi $b = 0$ thì $y = a x$ . Đồ thị của hàm số $y = a x$ là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a).

+ Khi $b \neq 0$ , ta thường xác định hai điểm đặc biệt trên đồ thị là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ như sau:

- Cho $x = 0$ thì $y = b$ , ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.

- Cho $y = 0$ thì $x = \frac{- b}{a}$ , ta được điểm $Q (- \frac{b}{a}; 0)$ thuộc trục hoành Ox.

- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số $y = a x + b$

Lời giải chi tiết

a) Với x = 0 thì y = 2.0 + 3 = 3, ta được điểm $P (0; 3)$

Với y = 0 thì 2x + 3 = 0, suy ra $x = \frac{- 3}{2}$ , ta được điểm $Q (\frac{- 3}{2}; 0)$

Đồ thị hàm số $y = 2 x + 3$ đi qua điểm $P (0; 3); Q (\frac{- 3}{2}; 0)$

b) Với x = 0 thì y = - 3.0 + 5 = 5, ta được điểm $A (0; 5)$

Với y = 0 thì - 3x + 5 = 0, suy ra $x = \frac{5}{3}$ , ta được điểm $B (\frac{5}{3}; 0)$

Đồ thị hàm số $y = - 3 x + 5$ đi qua hai điểm $A (0; 5), B (\frac{5}{3}; 0)$

c) Với x = 2 thì $y = \frac{1}{2} .2 = 1$ , ta được điểm $A (2; 1)$

Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x$ đi qua hai điểm O(0; 0) và $A (2; 1)$

d) Với x = 2 thì $y = - \frac{3}{2} .2 = - 3$ , ta được điểm $A (2; - 3)$

Đồ thị hàm số $y = - \frac{3}{2} x$ đi qua hai điểm O(0; 0) và $A (2; - 3)$