Giải bài 7.28 trang 46

Tìm tiêu điểm và têu cự của elip

Đề bài

Cho elip $(E)$ có phương trình $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{16} = 1$ . Tìm tiêu điểm và têu cự của elip.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho Elip $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ với $a > b > 0$ có hai tiêu điểm $F_{1} (- c; 0)$ , $F_{2} (c; 0)$ và có tiêu cự là $2 c$ với $c = \sqrt{a^{2} - b^{2}}$ .

Lời giải chi tiết

Ta có: ${\begin{cases} a^{2} = 36 \\ b^{2} = 16 \end{cases} \Rightarrow c = \sqrt{a^{2} + b^{2}} = 2 \sqrt{5}$ .

Vậy $(E)$ có hai tiêu điểm là $F_{1} (- 2 \sqrt{5}; 0)$ , $F_{2} (2 \sqrt{5}; 0)$ và có tiêu cự là $2 c = 4 \sqrt{5}$ .