Giải bài 7.33 trang 54

Cho hàm số bậc nhất

Đề bài

Cho hàm số bậc nhất y=mx−5 và y=(2m+1)x+3. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số là:

a) Hai đường thẳng song song

b) Hai đường thẳng cắt nhau

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai đường thẳng $y = a x + b (a \neq 0)$ và $y = a^{'} x + b^{'} (a^{'} \neq 0)$ song song với nhau khi a = a’; cắt nhau khi $a \neq a^{'}$

Lời giải chi tiết

Điều kiện: m ≠ 0 và 2m + 1 ≠ 0, hay m ≠ 0 và m ≠ $- \frac{1}{2}$ .

a) Hai đường thẳng đã cho song song khi m = 2m + 1, suy ra m = -1.

Giá trị này thoả mãn điều kiện m ≠ 0 và m ≠ $- \frac{1}{2}$ .

Vậy giá trị m cần tìm là m = −1.

b) Hai đường thẳng cắt nhau khi m ≠ 2m + 1, hay m ≠ −1.

Kết hợp với điều kiện m ≠ 0 và m ≠ $- \frac{1}{2}$ , ta được m ≠ 0, m ≠ −1 và m ≠ $- \frac{1}{2}$ .