Giải bài 7.35 trang 33

Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song và các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:

Đề bài

Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song và các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:

a) $y = 2 x + 1$ ;

b) $y = - 3 x + 1$ ;

c) $y = - 3 x + 2$ ;

d) $y = 2 x + 2$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường thẳng để xác định hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song song:

Cho hai đường thẳng $(d) : y = a x + b (a \neq 0)$ và $(d^{'}) : y = a^{'} x + b^{'} (a^{'} \neq 0)$ . Khi đó:

+ d cắt d’ nếu $a \neq a^{'}$

+ d song song với d’ nếu $a = a^{'}, b \neq b^{'}$

Lời giải chi tiết

+ Các cặp đường thẳng song song là:

$y = 2 x + 1$ và $y = 2 x + 2$ (vì $2 = 2; 1 \neq 2$ )

$y = - 3 x + 1$ và $y = - 3 x + 2$ (vì $- 3 = - 3; 1 \neq 2$ )

+ Các cặp đường thẳng cắt nhau là:

$y = 2 x + 1$ và $y = - 3 x + 2$ ; $y = 2 x + 1$ và $y = - 3 x + 1$ ; $y = 2 x + 2$ và $y = - 3 x + 1$ ; $y = 2 x + 2$ và $y = - 3 x + 2$