Giải bài 7.38 trang 33

Đề bài

Người ta chứng minh được rằng hai đường thẳng $y=ax+b\left(a\ne 0\right)$ và $y=a^{\prime }x+b^{\prime }\left(a^{\prime }\ne 0\right)$ vuông góc với nhau khi tích hai hệ số góc của chúng bằng $-1,$ tức là $a.a^{\prime }=-1.$ Tìm giá trị của m để đường thẳng $y=\left(2m-4\right)x+3\left(m\ne 2\right)$ vuông góc với đường thẳng $y=-\frac{1}{2}x+1$

Lời giải chi tiết

Để đường thẳng $y=\left(2m-4\right)x+3\left(m\ne 2\right)$ vuông góc với đường thẳng $y=-\frac{1}{2}x+1$ thì $\left(2m-4\right).\frac{-1}{2}=-1$

$2m-4=2$

$2m=6$

$m=3$ (thỏa mãn)