Giải bài 7.38 trang 33

Người ta chứng minh được rằng hai đường thẳng y=ax+b(a≠0)y=ax+b(a≠0)y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\, và

Đề bài

Người ta chứng minh được rằng hai đường thẳng $y = a x + b (a \neq 0)$ và $y = a^{'} x + b^{'} (a^{'} \neq 0)$ vuông góc với nhau khi tích hai hệ số góc của chúng bằng $- 1,$ tức là $a . a^{'} = - 1.$ Tìm giá trị của m để đường thẳng $y = (2 m - 4) x + 3 (m \neq 2)$ vuông góc với đường thẳng $y = - \frac{1}{2} x + 1$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng khái niệm hệ số góc của đường thẳng để tìm m: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng $y = a x + b (a \neq 0)$

Lời giải chi tiết

Để đường thẳng $y = (2 m - 4) x + 3 (m \neq 2)$ vuông góc với đường thẳng $y = - \frac{1}{2} x + 1$ thì $(2 m - 4) . \frac{- 1}{2} = - 1$

$2 m - 4 = 2$

$2 m = 6$

$m = 3$ (thỏa mãn)