Giải bài 7.4 trang 18

Tìm tất cả các số thực a sao cho:

Đề bài

Tìm tất cả các số thực a sao cho:

a) $x = 4$ là một nghiệm của phương trình $x + 2 a = 16 + a x - 6 a$

b) $x = - 2$ là một nghiệm của phương trình $x + 2 a = x - 4 + 2 a x$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức khái niệm nghiệm của phương trình để tìm a: Số $x_{0}$ được gọi là nghiệm của phương trình $A (x) = B (x)$ nếu giá trị của A(x) và B(x) tại $x_{0}$ bằng nhau

Lời giải chi tiết

a) Để $x = 4$ là một nghiệm của phương trình $x + 2 a = 16 + a x - 6 a$ thì:

$4 + 2 a = 16 + 4 a - 6 a$

$2 a - 4 a + 6 a = 16 - 4$

$4 a = 12$

$a = 3$

b) Để $x = - 2$ là một nghiệm của phương trình $x + 2 a = x - 4 + 2 a x$ thì:

$- 2 + 2 a = - 2 - 4 + 2. (- 2) a$

$2 a + 4 a = - 6 + 2$

$6 a = - 4$

$a = \frac{- 2}{3}$