Giải bài 7.41 trang 36

Giải các phương trình sau:

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) $5 (x - 1) - (6 - 2 x) = 8 x - 3$ ;

b) $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 - 3 x}{2} = \frac{x + 7}{4}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng kiến thức phương trình đưa về dạng $a x + b = 0 (a \neq 0)$ để giải phương trình: Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về dạng phương trình $a x + b = 0 (a \neq 0)$ và do đó có thể giải được chúng.

+ Sử dụng kiến thức về giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình $a x + b = 0 (a \neq 0)$ được giải như sau: $a x + b = 0$

$a x = - b$

$x = \frac{- b}{a}$

Vậy phương trình $a x + b = 0 (a \neq 0)$ luôn có nghiệm duy nhất $x = \frac{- b}{a}$

Lời giải chi tiết

a) $5 (x - 1) - (6 - 2 x) = 8 x - 3$

$5 x - 5 - 6 + 2 x - 8 x + 3 = 0$

$- x = 8$

$x = - 8$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = - 8$

b) $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{5 - 3 x}{2} = \frac{x + 7}{4}$

$\frac{4 (2 x - 1)}{12} - \frac{6 (5 - 3 x)}{12} = \frac{3 (x + 7)}{12}$

$8 x - 4 - 30 + 18 x - 3 x - 21 = 0$

$23 x - 55 = 0$

$23 x = 55$

$x = \frac{55}{23}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{55}{23}$