Giải bài 7.44 trang 36

Đề bài

Hòa 400 gam dung dịch NaCl loại I với 600 gam dung dịch NaCl loại II được một dung dịch NaCl có nồng độ phần trăm là 27%. Tính nồng độ phần trăm của mỗi dung dịch NaCl loại I và loại II, biết rằng nồng độ phần trăm dung dịch NaCl loại I ít hơn nồng độ phần trăm dung dịch NaCl loại II là 5%.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:

Bước 1: Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi nồng độ phần trăm của dung dịch NaCl loại I là x (%), điều kiện: $0 \leq x \leq 100$

Nồng độ phần trăm của dung dịch NaCl loại II là $x + 5 (%)$

Tổng khối lượng NaCl trong cả hai loại dung dịch là: $\frac{x}{100} .400 + \frac{x + 5}{100} .600 = 10 x + 30 (g)$

Vì ta thu được dung dịch NaCl có nồng độ phần trăm là 27% nên ta có phương trình:

$\frac{10 x + 30}{400 + 600} = \frac{27}{100}$

$\frac{x + 3}{100} = \frac{27}{100}$

$x + 3 = 27$

$x = 24$ (thỏa mãn)

Vậy nồng độ phần trăm của dung dịch NaCl loại I là 24%, nồng độ phần trăm dung dịch NaCl loại II là 29%